Clemente va néixer en el si d'una família provinent de l'aristocràcia italiana que li va proporcionar una educació centrada en l'estudi de la cultura clàssica. Va iniciar els estudis d'arquitectura, però de seguida va conèixer Alighiero Boetti i va decidir dedicar-se a la pintura. El 1971 va fer la seva primera exposició. Aquell mateix any va viatjar a l'Índia per primera vegada, i el 1973 a l'Afganistan. A partir de llavors la cultura oriental ha marcat profundament la seva obra. El 1978 va entrar en contacte amb altres pintors italians amb els quals compartia els mateixos interessos: Chia, Cucchi i Paladino. Al cap de dos anys Achile Bonito Oliva els va reunir sota el nom de Transavantguarda italiana, i Clemente en va ser el màxim representant. Encara el 1980 va participar en la Biennal de Venècia, cosa que va significar el seu reconeixement artístic en l'escena internacional. Des del 1982 reparteix el seu temps entre Itàlia, Madràs i Nova York. A Nova York va entrar en contacte amb Andy Warhol i Jean-Michel Basquiat, amb els quals va col·laborar en diversos projectes el 1984; en aquesta ciutat, Clemente es va convertir en un personatge destacat del ressorgiment de la pintura durant els anys vuitanta.