Per Kirkeby va fer estudis universitaris de geologia; curiosament, en la decisió d'estudiar aquesta matèria va influir l'interès que sentia per l'art, sobretot per la relació entre l'art i la naturalesa. Al mateix temps, aquesta disciplina, que ha marcat profundament la seva obra, li va permetre desenvolupar una formació artística personal a partir del rebuig de l'academicisme. Precisament, aquest rebuig de la formació artística acadèmica el va dur a participar, a partir de l'any 1962, en l'Escola d'Art Experimental de Copenhaguen. Aquesta escola, fruit d'una intensa relació amb Joseph Beuys i Jörg Immendorf a Düsseldorf, i amb el grup Fluxus, era una mena de comunitat de treball, constituïda per un grup d'artistes que exposaven plegats i que s'oposaven a la idea d'autor i de comerç artístic. A mitjan anys setanta Kirkeby es va separar del grup i va començar la seva carrera personal des d'Alemanya, on va fer la primera exposició individual el 1977. El 1982 va participar en la Documenta de Kassel. Des de llavors la seva obra s'ha vinculat al neoexpressionisme alemany de Georg Baselitz, Jörg Immendorf i A. R. Penck, cosa que li va comportar el reconeixement internacional en coincidir amb el ressorgiment de la pintura als anys vuitanta. Malgrat això, l'obra de Kirkeby no és solament pictòrica, sinó que l'artista ha utilitzat diferents llenguatges: ha publicat llibres de fotografia i poemes, i ha fet pel·lícules i escultures arquitectòniques.