Clemente nació en el seno de una familia proveniente de la aristocracia italiana que le proporcionó una educación centrada en el estudio de la cultura clásica. Inició estudios de arquitectura, pero enseguida conoció a Alighiero Boetti y decidió dedicarse a la pintura. En 1971 realizó su primera exposición. Aquel mismo año viajó a la India por primera vez, y en 1973 a Afganistán. A partir de entonces la cultura oriental ha marcado profundamente su obra. En 1978 entró en contacto con otros pintores italianos con los que compartía los mismos intereses: Chia, Cucchi y Paladino. Dos años más tarde Achile Bonito Oliva los reunió bajo el nombre de transvanguardia italiana, siendo Clemente su máximo representante. En 1980 también participó en la Bienal de Venecia, lo que supuso su reconocimiento artístico en la escena internacional. Desde 1982 reparte su tiempo entre Italia, Madrás y Nueva York. En Nueva York entró en contacto con Andy Warhol y Jean-Michel Basquiat, con los que colaboró en diversos proyectos en 1984; en esta ciudad, Clemente se convertiría en un personaje destacado del resurgir de la pintura en los ochenta.